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[主观题]
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是（)． （A) 若xn发散，则yn必发散 （B) 若xn无界，则yn必有界 （C) 若xn
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第1题
设数列xn与yn满足
，则下列断言正确的是
A．若xn发散，则yn必发散．
B．若xn无界，则yn必有界．
C．若xn有界，则yn必为无穷小．
D．若
为无穷小，则yn必为无穷小．
第3题
设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是()．
A．若｜yn｜是有界数列，则｜xn一yn｜一定是无界数列
B．若｜yn｜是无界数列，则｜xnyn｜一定是无界数列
C．若｜yn｜是有界数列，则｜xnyn｜一定是无界数列
D．若｜yn｜是无界数列，则｜xn+yn｜必是无界数列
第5题
设{xn}，{yn}的极限分别为1和2，则数列x1，y11，x2，y2，x3，y3，…．xn，yn…的极限是______．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)不存在
第6题
设f(x)=xcosx，试做数列 (1){xn)，使得xn→∞(n→∞)，f(xn)→0(n→∞)； (2){yn}，使得yn→∞(n→∞)，f(yn)→+∞(n→∞)； (3){zn)，使得zn→∞(n→∞)，f(zn)→-∞(n→∞)。
第8题
设f(x)=xcosx,试作数列
(1){xn}使得
(2){yn}使得
(3){zn}使得
第9题
数列xn与yn的极限分别为A与B,且A≠B,那么数列
的极限是().
A.A
B.B
C.A+B
D.不存在
第10题
用极限定义考查下列结论是否正确，为什么？
(1)设数列{xn}，当n越来越大时，lx0-a|越来越小，则
;
(2)设数列{xn}，当n越来越大时，|x0-a|越来越接近于零，则
;
(3)设数列{xn}.若对
，当n＞N时，有无穷多个x0满足|x0-a|＜Ɛ.则
;
(4)设数列{xn}，若对
中仅有有限个x0不满足|x0-a|＜a，则
；
，求通项xn，yn。
