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试用聚点定理证明柯西收敛准则。

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发布时间：2021-07-21

更多“试用聚点定理证明柯西收敛准则。”相关的问题

第1题

柯西收敛准则

应用柯西收敛准则,证明以下数列{a_n}收敛:

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第2题

试用有限覆盖定理证明聚点定理。

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第3题

利用柯西准则，证明以下的数列收敛：

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第4题

证明:极限存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f（P₁)-f（P₂)|＜ε（柯西收

证明:极限

存在

0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f(P₁)-f(P₂)|＜ε(柯西收敛准则).

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第5题

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数

收敛,且级数

绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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第6题

证明:级数自乘的柯西乘积收敛.

证明:级数

自乘的柯西乘积收敛.

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第7题

利用柯西收敛准则判别下列级数的收敛性：

(1) (2)

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第8题

设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f(0)=f'(0)=…=f^(n-1)(0)=0，试用柯西中值定理证明：

(0＜θ＜1)．

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第9题

方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设则数列{x_n}存在极限（设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设

则数列{x_n}存在极限(设以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).

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