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[主观题]

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..证明: 收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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发布时间：2021-07-21

更多“证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..”相关的问题

第1题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数也收敛

设数列{na_n}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)也收敛

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第2题

设X是赋范空间。若x_n∈X且∑‖x_n‖＜∞，则称级数∑x_n是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。

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第3题

设无穷级数

收敛,无穷级数

发散,则无穷级数

（）

A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.可能收敛也可能发散

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第4题

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数( ).

A．发散 B．条件收敛

C．绝对收敛 D．收敛性与λ有关

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第5题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数收敛．

设数列{nan}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)收敛．

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第6题

利用柯西收敛准则判别下列级数的收敛性：

(1) (2)

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第7题

证明：若级数∑a_n收敛，∑(b_n+1-b_n)绝对收敛，则级数∑a_nb_n也收敛．

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第8题

设常数λ＞0，且级数∑_n=1^+∞a_n²收敛，则级数

( )．

(A) 发散 (B) 条件收敛

(C) 绝对收敛 (D) 收恢敛性与λ有关

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第9题

设a_n≥0 (n=1，2，…)试证：若级数∑_n=1^+∞a_n收敛，则级数∑_n=1^+∞a_n，

，

都收敛．

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