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[单选题]

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是().

A.A≠O

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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更多“设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是().”相关的问题

第1题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是(),

A.A≠0

B.线性方程组AX=0必有非零解

C.IAI≠0

D.矩阵A'可逆

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第2题

设A是n阶方阵,若n元线性方程组AX=0有非零解,则下列(  )不成立

  A.r(A)<n  B.r(A)=n  C.|A|=0  D.A不可逆

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第3题

若三阶方阵A的秩为2,则()

A.齐次线性方程组Ax=0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax=0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax=b必有解

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第4题

若A为可逆方阵,则齐次线性方程组Ax=0只有零解。()
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第5题

已知A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则______.

  (A)A,B中必有一个可逆矩阵  (B)A,B都为不可逆矩阵

  (C)A,B都是可逆矩阵  (D)以上选项均不正确

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第6题

设A为n阶方阵,α是n维列向量,且

    则线性方程组[ ]

  (A) Ax=α必有无穷多解.  

  (B) Ax=a必有惟一解.

  (C) 仅有零解

  (D)必有非零解 

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第7题

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,则线性方程组(AB)x=0

  (A)当n>m时仅有零解.

  (B)当n>m时必有非零解.

  (C)当m>n时仅有零解.

  (D)当m>n时必有非零解.  (  )

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第8题

设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩,则线性方程组( ). (A) Ax=α必有无穷多解 (B) Ax=α必有唯一解 (C) (D

设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组(  ).

A.Ax=α必有无穷多解 

B.Ax=α必有唯一解

C.(A α) (x)

(αT 0)(y)=0仅有零解

D.(A α) (x)

(αT 0)(y)=0必有非零解

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第9题

下列命题中不正确的是( ).

A.A 与 A' 有相同的特征多项式

B. 若 λ 是A 的特征值,则([ -A)X =0 的非零解向量必是A 对应于λ 的特征向量

C. 若 λ=0 是 A 的一个特征值,则 AX=O必有非零解

D.A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量

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