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[主观题]
设4阶方阵A=,则A的逆矩阵A-1=_______.
设4阶方阵A=
,则A的逆矩阵A-1=_______.
答案
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设4阶方阵A=
,则A的逆矩阵A-1=_______.
第1题
哈密尔顿-凯莱(Hamilton-Cayley)定理为:设n阶方阵A的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λn+an-1λn-1+…+a1λ+a0
则A的多项式f(A)为零矩阵,即
f(A)=An+an-1An-1+…+a1A+a0E=O
试利用上述定理求方阵B=A4-2A3+11AA2-15A+29E的逆矩阵.
第3题
设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
第4题
若n阶方阵A可逆,且伴随矩阵A*也可逆,则A*的逆矩阵为 ()
A.A
B.
C.A
D.·2
E.
F.
第5题
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于
A.a.
B..
C.an-1.
D.an.
第7题
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A—E)-1=_______.