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[主观题]

设m整除n，证明n阶循环群G=〈a〉中的方程xm=e恰有m个解．

设m整除n，证明n阶循环群G=〈a〉中的方程x^m=e恰有m个解．

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发布时间：2021-07-21

更多“设m整除n，证明n阶循环群G=〈a〉中的方程xm=e恰有m个解．”相关的问题

第1题

设AX=B是含有n个未知量m(m≠n)个方程的非齐次线性方程组，且AX=B有解，那么当( )时，AX=B只有唯一解。

A．r(A)＜m B．r(A)=m C．r(A)＜n D．r(A)=n

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第2题

设m和n为正整数。证明如果m能被n整除，则f_m能被f_n整除。

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第3题

设A为m×n矩阵，则有( )．

A．当m＜n时，方程组AX=B有无穷多解

B．当m＜n时，方程组AX=O有非零解，且基础解系含有n-m个线性无关的解向量

C．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=B有惟一解

D．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=O仅有零解

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第4题

设m＞0，d=gcd(a，m)且d|c，证明：一次同余方程ax≡c(mod m)在模m下有d个解．

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第5题

如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程（m

A.m个

B.n个

C.C_n^m

D.C_mⁿ个

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第6题

设A是m×n矩阵，B是N×m矩阵，

证明：｜E_m-AB｜=｜E_n-BA｜其中E_m,E_n，分别是m阶，n阶单位阵。

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第7题

设A为m×n矩阵，证明：

方程AX=E_m有解的充分必要条件为R(A)=m；

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第8题

设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。

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第9题

已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵，证明：PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。

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