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[主观题]

已知椭圆抛物面的顶点在原点,对称面为xOz面与yOz面,且过点(1,2,6)和(,-1,1),求这个椭圆抛物面的方程.

已知椭圆抛物面的顶点在原点,对称面为xOz面与yOz面,且过点(1,2,6)和(,-1,1),求这个

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第1题

已知椭圆抛物面方程为,求经过点(1,0,1)且与椭圆抛物面的交线是圆的所有平面方程。
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第2题

已知单叶双曲面.试求平面的方程,使这平行于yOz面(或xOz面)且与曲面的交线是一对相关直线.

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第3题

已知椭圆的离心率为为椭圆的左右焦点,分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.

(Ⅰ)求椭圆的方程.

(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

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第4题

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点A(2,0),B(0,1)两点.

(I)求椭圆C的方程及离心率;

(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.

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第5题

(15分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为,且||=2,点(1,)在该椭圆上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积.

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第6题

一平面平行于xz坐标面且过点(2,-5,3),求此平面的方程.

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第7题

求椭圆抛物面2y2+x2=z与抛物柱面2-x2=z的交线关于xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程

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第8题

滚珠丝杠副螺纹滚道型面的截面形状有()

A.单圆弧型面和抛物线型面

B.双圆弧型面和椭圆弧型面

C.抛物线型面和椭圆弧型面

D.单圆弧型面和双圆弧型面

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第9题

求下列平面的方程: (1)通过点M1(0,0,1)和M2(3,0,0)且与坐标面xOy成60°角的平面; (2)过z轴且与平面成60°角

求通过点M1(0,0,1)和M2(3,0,0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。

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