题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知椭圆抛物面的顶点在原点,对称面为xOz面与yOz面,且过点(1,2,6)和(,-1,1),求这个椭圆抛物面的方程.
答案
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第3题
已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点. |
第4题
(I)求椭圆C的方程及离心率;
(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
第5题
(15分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积. |
第9题
求通过点M1(0,0,1)和M2(3,0,0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。