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[主观题]

判断下列矩阵是否为正交矩阵：在欧几里得空间R4中，把下列向量单位化：（1)α=（3，0，一1，4)T；（2)α=（5，1

在欧几里得空间R4中，把下列向量单位化：(1)α=(3，0，一1，4)T；(2)α=(5，1，一2，0)T．

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发布时间：2021-07-21

更多“判断下列矩阵是否为正交矩阵：在欧几里得空间R4中，把下列向量单位化：（1)α=（3，0，一1，4)T；（2)α=（5，1”相关的问题

第1题

判断下列矩阵是否为正交矩阵：在欧几里得空间R4中，设向量组求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．

在欧几里得空间R4中，设向量组

求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．

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第2题

在欧几里得空间R*中,设把A分解成正交矩阵T与主对角元为正数的上三角矩阵B的乘积。

在欧几里得空间R*中,设

把A分解成正交矩阵T与主对角元为正数的上三角矩阵B的乘积。

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第3题

设A是n级正交矩阵，证明：对于欧几里得空间Rn中任一列向量α，都有｜Aα｜=｜α｜．

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第4题

判断下列矩阵是否为正交矩阵：

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第5题

设w为欧几里得空间V的子空间，a是V的一个向量.定义a到W的距离其中,a'为a在W上的正交投

设w为欧几里得空间V的子空间，a是V的一个向量.定义a到W的距离

其中,a'为a在W上的正交投影.

证明:如果a₁,a₂,...,a_m为W的基,则

这里的G(...)是向量组的格拉姆矩阵.

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第6题

判断下列矩阵是否为正交矩阵：求第1题中的各个矩阵的行列式

求第1题中的各个矩阵的行列式

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第7题

判断下列矩阵A=试将下列向量组化为标准正交向量组。

试将下列向量组化为标准正交向量组。

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第8题

试用5chmidt（施密特)法把下列向量组正交化：（1) （2)

试用5chmidt(施密特)法把下列向量组正交化：

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第9题

若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关．若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？

若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关．

若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？

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第10题

关于欧几里得空间，下列说法正确的是()。

A.任意线性空间都能适当定义内积称为欧几里得空间

B.欧几里得空间未必是线性空间

C.欧几里得空间必为实数域上的线性空间

D.欧几里得空间可以为有理数域上的线性空间

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