第2题
总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x).
第3题
设总体X~N(μ,σ2),若样本观测值为
6.54 8.20 6.88 9.02 7.56
求总体均值μ的置信水平为95%的置信区间,假定:
第4题
设总体X~N(u,σ2),若样本观测值为:
6.54, 8.20, 6.88, 9.02, 7.56,求总体均值u的置信水平为95%的置信区间,假定:(1)已知σ=1.2;(2)σ未知.
第5题
设某种元件的使用寿命X的概率密度为
又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
第6题
设某种元件的使用寿命X的概率密度为
其中θ>0为未知参数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的极大似然估计值
第7题
设总体X的概率密度为
其中θ>0,λ>0均为未知参数,设x1,x2,…,xn为一组样本观测值,求θ和λ的极大似然估计
第8题
设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),;(3)设容量为10的一组样本观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),试计算样本均值,样本方差和经验分布函数
第10题
设抽样得到100个样本观测值如下:
观测值xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数ni | 15 | 21 | 25 | 20 | 12 | 7 |
计算样本均值、样本方差与样本二阶中心矩.
第11题
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )