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已知线性规划问题
min f=8x1+6x2+3x3+6x4
s．t．x1+2x2+x4≥3，
3x1+x2+x3+x4≥6，
x3+x4≥2，
x1+x3≥2，
xj≥0(j=1，2，…，4)的最优解为x*=(1，1，2，0)T，试利用互补松弛性质，求出其对偶问题的最优解．
答案
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第1题
第2题
max z=x1+2x2+3x3+4x4,
s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20,
2x1+x2+3x3+2x4≤20,
x1，x2，x3,x4≥0的对偶问题的最优解为：u1(0)=1.2，u2(0)=0.2．试利用互补松弛性质求出原问题的最优解．
第5题
第6题
试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。
第8题
第9题
对下列线性规划问题：
min f=5x1-5x2-13x3，
s．t．-x1+x2+3x3≤20，
12x1+4x2+10x3≤90，
xj≥0(j=1，2，3)，先用单纯形法求出最优解，再就下列各种情况分别分析最优解的变化：
其对偶问题的最优解为y1*=4，y2*=1，试应用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
