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[主观题]

已知线性规划问题 max z=x1+2x2+3x3+4x4, s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20, 2x1+x2+3x3+2x4≤20, x1,x2,x3,x4≥0

已知线性规划问题

max z=x1+2x2+3x3+4x4,

s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20,

2x1+x2+3x3+2x4≤20,

x1,x2,x3,x4≥0的对偶问题的最优解为:u1(0)=1.2,u2(0)=0.2.试利用互补松弛性质求出原问题的最优解.

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更多“已知线性规划问题 max z=x1+2x2+3x3+4x4, s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20, 2x1+x2+3x3+2x4≤20, x1,x2,x3,x4≥0”相关的问题

第1题

已知线性规划问题

  min f=8x1+6x2+3x3+6x4

  s.t.x1+2x2+x4≥3,

  3x1+x2+x3+x4≥6,

  x3+x4≥2,

  x1+x3≥2,

  xj≥0(j=1,2,…,4)的最优解为x*=(1,1,2,0)T,试利用互补松弛性质,求出其对偶问题的最优解.

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第2题

考虑以下线性规划问题: max z=2x1+x2+3x3 约束条件 x1+x2 +2x3≤ 5 2x1+3x2+4x3=12 x1,x2 ,x3≥ 0 (1)写出其对偶问题; (2)已知(3,2,0)是上述原问题的最优解,根据互补松弛定理,求出对偶问题的最优解;

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第3题

已知线性规划问题

  maxz=2x1+x2+5x3+6x4  对偶变量

  其对偶问题的最优解为y1*=4,y2*=1,试应用对偶问题的性质,求原问题的最优解。

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第4题

已知线性规划问题 min z=3x1+4x2+2x3+5x4+9x5 试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最
已知线性规划问题 min z=3x1+4x2+2x3+5x4+9x5

试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。

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第5题

给定下列线性规划问题 max 10x1+7x2+30x3+2x4 s.t. x1 —6x3+x4≤一2, x1+x2+5x3一x4≤一7, x2,x3,x4≤0. (1)写出上述原问题的对偶问题. (2)求对偶问题的最优解. (3)利用对偶问题的最优解及对偶性质求原问题的最优解和目标函数的最优值.

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第6题

互补松弛性提供了已知一个问题的最优解时求解其对偶问题的最优解的方法。()
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第7题

给定原始的线性规划问题 min cx s.t. Ax=b, x≥0. 假设这个问题与其对偶问题是可行的.令w(0)是对偶问题的一个已知的最优解. (1)若用μ≠0乘原问题的第k个方程,得到一个新的原问题,试求其对偶问题的最优解. (2)若将原问题第k个方程的μ倍加到第r个方程上,得到新的原问题,试求其对偶问题的最优解.

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第8题

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A.若最优解存在,则最优解相同

B.原问题无可行解,对偶问题也无可行解

C.对偶问题无可行解,原问题可能无可行解。

D.一个问题无界,则另一个问题无可行解。

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第9题

原问题与对偶问题都有可行解,则

A.原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解

B.原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解。

D.原问题与对偶问题都有最优解。

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