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设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵

设n阶行列式

$设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵设n阶行列式$

证明：用行初等变换能把n行n列矩阵

$设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵设n阶行列式$

化为n行n列矩阵

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发布时间：2021-07-21

更多“设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵”相关的问题

第1题

证明：在前一题的假设下，可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵

化为n行n列矩阵

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第2题

n 阶矩阵可逆的充要条件是（）

A.可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵

B.可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵

C.可经过有限次初等变换化为单位矩阵

D.可经过有限次行初等变换化为单位矩阵

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第3题

设A=(a_ij)为n阶矩阵，分别求A²，AA^T，A^TA的第k行第l列元．

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第4题

设对5阶矩阵施行以下两个初等变换：把第二行的3倍加到第三行，把第二列的3倍加到第三列，则相当于这两个初等变换的初等矩阵是什么?

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第5题

用矩阵的初等变换解线性方程组时，所做的初等变换只能是( )。

A．对增广矩阵作初等行变换

B．对增广矩阵作初等列变换

C．对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换

D．对系数矩阵作初等行变换

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第6题

一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．

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第7题

令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵，求

令E_ij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵，A=(aij)n*n,求（1）求EijEkl;（2）证明：如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj；（3）证明；如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE

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第8题

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，AB=I_n(n阶单位矩阵).证明：矩阵B的列向量组线性无关.

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第9题

设A为m×n矩阵，证明：

(1)若有n×m矩阵B，使BA=I_n，则A的列向量组线性无关．

(2)若有n×m,矩阵C，使AC=I_m，则A的行向量组线性无关.

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设n阶行列式证明：用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵