第1题
p是素数,证明p2阶群必有p阶子群。
第2题
设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群。
第3题
设G是np阶群(p是素数).证明:若n<p,则G有p阶正规子群.
第4题
第5题
证明:pm(p是素数,m是正整数)阶群G必含有p阶元,而且p阶元的个数是p-1的倍数.
第6题
第7题
第8题
设(G,*)是n阶群,如果(G,*)不是循环群,证明(G,*)必有非平凡子群。
第9题
设A为n阶实对称正定矩阵,证明A的n个互相正交的特征向量p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭.
第10题
第11题
A.P=O或Q=O
B.P+Q=O
C.|P|=0或|Q|=0
D.|P|+lQ|=0
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