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[主观题]
已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础
解系．
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更多“已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础”相关的问题
第1题
已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．
第2题
已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1电是该方程组的一个基础解系．
第3题
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系．证明α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1也是该方程组的一个基础解系．
第4题
设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，问α1+α2，α2+α3，α3+α1是否也是它的一个基础解系。
第5题
已知α1，α2，α3，α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1.讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也.是Ax=0的一个基础解系.
第6题
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为
α1=(1,2,5,7)T,α2=(3,-1,1,7)T，α3=(-2,3,4,20)T
齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为
β1=(1,4,7,1)T,β1=(1,-3,-4,2)T
求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．
第7题
设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系．
第8题
设线性方程组
已知(1，-1，1，-1)T是该方程组的一个解，试求：
(1)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示其全部解；
(2)该方程组满足x2=x3的全部解．
第9题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．
第10题
已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是Ax＝0的一个基础解系．
