题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,问α1+α2,α2+α3,α3+α1是否也是它的一个基础解系。
设α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,问α1+α2,α2+α3,α3+α1是否也是它的一个基础解系。
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设α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,问α1+α2,α2+α3,α3+α1是否也是它的一个基础解系。
第1题
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1+α2,α2+α3,α3+α1也是该方程组的一个基础解系.
第5题
设η1,η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系,则与η1,η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系.
第6题
(A)α1+α2,α2+α3,α3+α1不能作为Ax=0的基础解系.
(B)α1-α2,α2+α3,α3+α1可作为Ax=0的基础解系.
(C)α1+α2,α2-α3,α3-α1可作为Ax=0的基础解系.
(D)α1-α2,α1+α2,α3+ α1不能作为Ax=0的基础解系. [ ]
第7题
第8题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关.
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关.