题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0又存在∈(a,b)使f(c)>0试证,在(a,b)内存在ξ,使f"(ξ)<0
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0又存在∈(a,b)使f(c)>0试证,在(a,b)内存在ξ,使f"(ξ)<0。
答案
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设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0又存在∈(a,b)使f(c)>0试证,在(a,b)内存在ξ,使f"(ξ)<0。
第2题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:
(1)存在η∈(0,1),使f(η)=η;
(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.