第1题
第2题
现有线性规划问题maxz=-5x1+5x2+13x3
先用单纯形法求出最优解,然后分析在下列各种条件下,最优解分别有什么变化?
(1)约束条件①的右端常数由20变为30;
(2)约束条件②的右端常数由90变为70;
(3)目标函数中x3的系数由13变为8;
(4)x1的系数列向量由变为;
(5)增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3≤50;
第3题
第4题
先用单纯形法求出最优解,然后分析在下列各种条件下,最优解分别有什么变化? (1)约束条件①的右端常数由20变为30; (2)约束条件②的右端常数由90变为70; (3)目标函数中x2的系数由13变为8; (4)x1的系数列向量由
(5)增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3≤50; (6)将原约束条件②改变为10x1+5x2+10x3≤100。
第5题
min f=2x1+x2+3x3,
s.t.3x1+x2+x3=3,
4x1+3x2+2x3≥6,
x1+2x2+5x3≤3,
x1,x2,x3≥0.
(1)用单纯形法求其最优解.
(2)假设目标函数变为
min f=(2-θ)x1+(1-3θ)x2+(3-θ)x3,试研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况.
(3)假定约束条件的常数项变为
(3,6,3)T+θ(3,2,4)T,研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况.
(4)若同时发生(2),(3)的变化,研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况.
(5)假定约束条件中x3的系数变为
(1-2θ,2+5θ,5-3θ)T,其中参数θ≥0,试确定使原最优解保持不变的θ值的范围
第6题
A.原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数
B.原问题第i个约束取等号,对应对偶问题的第 i个变量无约束
C.原问题第i个约束取大于等于号,对应对偶问题的第 i个变量大于等于零。
D.原问题的价值系数,对应对偶问题的资源限量。
第7题
A.其对偶的对偶为原问题
B.对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号
C.对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号
D.若原问题的决策变量X1<0,则其对偶问题的第一个约束不等式取>号
第9题
已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件:—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解,最优值为-100,最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 (1)写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1); (2)当b2由100变为60时,最优解有什么变化? (3)x1的系数列向量由(-1,12)T变为(0,5)T的时候,最优解有什么变化? (4)增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化?