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（请给出正确答案）
现有线性规划问题maxz=-5x1+5x2+13x3
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？
(1)约束条件①的右端常数由20变为30；
(2)约束条件②的右端常数由90变为70；
(3)目标函数中x3的系数由13变为8；
(4)x1的系数列向量由
变为
；
(5)增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3≤50；
答案
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第1题
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ (1)约束条件①的右端常数由20变为30； (2)约束条件②的右端常数由90变为70； (3)目标函数中x2的系数由13变为8； (4)x1的系数列向量由
(5)增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3≤50； (6)将原约束条件②改变为10x1+5x2+10x3≤100。
第2题
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ (1)约束条件式(2．5．5)的右端常数由20变为30； (2)约束条件式(2．5．6)的右端常数由90变为70, (3)目标函数中x3的系数由13变为8； (4)x1的系数列向量由
； (5)增加一个约束条件 2x1＋3x2＋5x3≤50 (6)将原约束条件式(2．5．6)改变为10x1＋5x2＋10x3≤100。
如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大？
第3题
(5)增加约束条件2x1+3x2+5x3≤50．
第4题
已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件：—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解，最优值为-100，最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 （1）写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1)； （2）当b2由100变为60时，最优解有什么变化？ （3）x1的系数列向量由(-1，12)T变为(0，5)T的时候，最优解有什么变化？ （4）增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化？
第5题
第6题
minz=-2x1+x2-x3
用单纯形法求得最终表如表2-13所示。试用灵敏度分析的方法分别判断以下情况时的最优解。
(1)目标函数系数中的c2=1以c2=-3代替；
(2)目标函数系数中的c1=-2以c1=0代替；
(3)约束条件右端项由变为
时上述最优解的变化；
(4)引人一个新的约束：-x1+2x2≥2。
第7题
min f=2x1+x2+3x3，
s．t．3x1+x2+x3=3，
4x1+3x2+2x3≥6，
x1+2x2+5x3≤3，
x1，x2，x3≥0．
(1)用单纯形法求其最优解．
(2)假设目标函数变为
min f=(2-θ)x1+(1-3θ)x2+(3-θ)x3，试研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(3)假定约束条件的常数项变为
(3，6，3)T+θ(3，2，4)T，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(4)若同时发生(2)，(3)的变化，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．
(5)假定约束条件中x3的系数变为
(1-2θ，2+5θ，5-3θ)T，其中参数θ≥0，试确定使原最优解保持不变的θ值的范围
第8题
(1)求出最优基不变的b2的变化范围； (2)求出最优解不变的c3的变化范围； (3)在原线性规划的约束条件下，增加约束条件：x1＋2x2＋2x3≤12。其最优解是否变化？如变化，求出最优解。
第9题
对于标准线性规划问题LP，分别说明在下列三种情况下，其对偶问题的解有何变化：
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中，将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上；
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换．
