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[主观题]

用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵: (I)f(x1,x2,x3)=x12+3x22+5x32+2x1x2—4x1

用配方法化下列二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵: (I)f(x1,x2,x3)=x12+3x22+5x32+2x1x2—4x1x3; (2)f(x1,x2,x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3; (3)f(x1,x2,x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2—2x2x3.

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第1题

用配方法化下列二次型成规范形.并写出所用变换的矩阵:

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第2题

用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用变换的矩阵:(1)(2)
用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用变换的矩阵:(1)(2)

用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用变换的矩阵:

(1)

(2)

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第3题

用配方法将二次型 f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3-x2x3 化成标准形,并写出所用满秩线性变换的矩阵.

用配方法将二次型化成标准形,并写出所用满秩线性变换的矩阵。

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第4题

用配方法化下列二次型为规范形,并写出所作的变换。

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3

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第5题

试用配方法将二次型化成标准形,并写出所用的可逆线性变换。

试用配方法将二次型

化成标准形,并写出所用的可逆线性变换。

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第6题

用初等变换法化下列二次型为规范形,并写出所作的变换。

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第7题

设二次型(1)试写出二次型f的矩阵A;(2)试判定二次型f的正定性;(3)试用配方法化二次型f为标准形

设二次型

(1)试写出二次型f的矩阵A;

(2)试判定二次型f的正定性;

(3)试用配方法化二次型f为标准形,并写出所用的可逆变换的矩阵。

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第8题

求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。

求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。

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第9题

化二次型f=2x1x2+2x1x3-6x2x3为规范形,并求所用的线性变换。

化二次型f=2x1x2+2x1x3-6x2x3为规范形,并求所用的线性变换。

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第10题

用配方法化二次型为标准形,并判别正定性.

用配方法化二次型为标准形,并判别正定性.

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