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若n阶矩阵A满足A³= 3A(A- I),试证I-A可逆，并求(I-A)^-1.

若n阶矩阵A满足A³= 3A（A- I),试证I-A可逆，并求（I-A)^-1.

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发布时间：2021-07-21

更多“若n阶矩阵A满足A3= 3A(A- I),试证I-A可逆，并求(I-A)-1.”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

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第2题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,试求:

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第3题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第4题

试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A'A是正定矩阵。

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第5题

若n阶方阵A满足A²+aA+bE=0，其中a，b≠0均为常数，则矩阵A可逆，并求A^-1．

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第6题

设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:（1) A-I与B-I均可逆.（2) AB = BA.

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第7题

设n阶方阵A满足A²-A-2E=0，证明矩阵A和A+2E均可逆，并求A^-1和（A+2E)^-1。

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第8题

设矩阵设n阶可逆矩阵A满足2｜A｜=｜kA｜，k＞0，则｜=_____.

设n阶可逆矩阵A满足2｜A｜=｜kA｜，k＞0，则｜=_____.

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第9题

已知若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

若矩阵

相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

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