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[主观题]

A是n阶实对称矩阵.(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向

A是n阶实对称矩阵.（1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;（2)若|A|＞0,是否对任何n维列向

A是n阶实对称矩阵.

(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得 A是n阶实对称矩阵.（1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ0,使得;（2)若|A|＞0,是否对任 ;

(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有 A是n阶实对称矩阵.（1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ0,使得;（2)若|A|＞0,是否对任请说明理由.

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发布时间：2021-07-21

更多“A是n阶实对称矩阵.(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ0,使得;(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向”相关的问题

第1题

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rⁿ，使得X^TAX＜0．

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第2题

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ．都有X^TAX=0，试证：A=O

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第3题

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X0，使．

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X不等于0，使x'Ax＜0

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第4题

设矩阵A=(a_ij)_m×n，若对任意n维列向量x，均有Ax=0，试证：A=O.

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第5题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵P－1AP属于特征值λ的特征向量是( )．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

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第6题

设A是n阶实对称矩阵，x是Rⁿ中任意非零(列)向量，称

为关于矩阵A的瑞利(Rayleigh)商.试证瑞利原理：设实对称矩阵A的全部特征值按大小顺序排列成λ₁≤λ₂≤…≤λ_n,ξ₁为对应于λ₁的特征向量，ξ_n为对应于λ_n的特征向量，则

λ₁≤R(x)≤λ_n (5-10)

且

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第7题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是( )．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

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