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[主观题]

设F(u,v)是可微函数,求证:曲面F(ax-bz,ay-cz)=0(abc≠0)的切平面平行于某定直线.

设F(u,v)是可微函数,求证:曲面F(ax-bz,ay-cz)=0(abc≠0)的切平面平行于某定直线.

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第1题

设F(u,v)是可微函数,求证:曲面F(ax-bz,ay-cz)=0(abc≠0)的切平面平行于某定直线

设F(u,v)是可微函数,求证:曲面F(ax-bz,ay-cz)=0(abc≠0)的切平面平行于某定直线

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第2题

设z=xf(y/x)+(x-1)ylnx,其中f是任意二阶可微函数,求证:

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第3题

设a和b为常数,证明曲面F(x-ax,y-bz)=0上任一点处的切平面均与某定直线平行。

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第4题

设F(u,v)可微,试证曲面上任一点处的切平面都通过定点.

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第5题

证明:曲面上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数

证明:曲面上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数.

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第6题

设P0(x0,y0,z0)是曲面F(x,y,z)=1的非奇异点,F在U(P0)可微,且为n次齐次函数.证明:此曲面在P0处的切平面方程

设P0(x0,y0,z0)是曲面F(x,y,z)=1的非奇异点,F在U(P0)可微,且为n次齐次函数.证明:此曲面在P0处的切平面方程为

xFx(P0)+yFy(P0)+zFz(P0)=n.

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第7题

设随机变量X~N(μ,σ2),求证:函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布.

设随机变量X~N(μ,σ2),求证:函数Y=aX+b(a≠0)也服从正态分布.

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第8题

设,其中f是可微函数,求,。

,其中f是可微函数,求

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第9题

证明:曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.

证明:曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.

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第10题

设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数 满足弦振动方程 及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).

设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).

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