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题目内容
（请给出正确答案）
利用数值积分方法，导出求解初值问题
的线性多步公式
yi+1=yi-2+h[β0f(xi+1，yi+1)+β1f(xi，yi)+β2f(xi-1，yi-1)]， (7.36)
求出局部截断误差并指出方法的阶．
答案
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第2题
取正整数n,并记
.试分析下列求解公式
的局部截断误差,并指出它是几步几阶公式.
第4题
(1)一阶常微分程右端函数f(x，y)连续就一定存在唯一解．
(2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关．
(3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法．
(4)算法的阶越高计算结果就越精确．
(5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好
(6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高．
(7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动．
(8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法．
(9)满足根条件的多步法是绝对稳定的．
(10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法，则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度．
第7题
如果用Euler法和经典Runge-Kutta方法求解初值问题
为保证数值稳定，试分析步长h应该限制在什么范围。
(7.44)
