题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
f(x)在区间[ab]上连续,在(a,b)内可导,且,求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=0.
f(x)在区间[ab]上连续,在(a,b)内可导,且
,求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=0.
答案
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f(x)在区间[ab]上连续,在(a,b)内可导,且
,求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=0.
第1题
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a<f(x)<b,
证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=ξ
第2题
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第4题
设f'(x)在[a,b]上连续,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
求证:
①在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使f"(η)=f(η)
第5题
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第8题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.