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（请给出正确答案）
设A=E-ξξ'，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ'是ξ的转置．证明：(1)A2=A的充要条件是ξξ'=1.
(2)当ξξ'=1时，A为奇异矩阵．
答案
更多“设A=E-ξξ'，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ'是ξ的转置．证明：（1)A2=A的充要条件是ξξ'=1.”相关的问题
第1题
设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1；(2) 当αTα=1时，A不可逆.
第3题
设A=E-ξξT，其中E为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置。证明：
(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1。
(2)当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵。
第4题
3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1；(2) 当αTα=1时，A不可逆.
第6题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵
其中A*为A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵.
(1) 计算并化简PQ；(2) 证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
第7题
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0;E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，
，其中A的逆矩阵为B，则a=？
第8题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
， 其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵． 计算并化简PQ；
第10题
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
，E为n阶单位矩阵，矩阵
，其中A的逆矩阵为B，则a=()。
