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设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.

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发布时间：2021-07-21

更多“设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.”相关的问题

第1题

秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之和．

秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之积？

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第2题

已知设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A

，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．

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第3题

证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和。

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第4题

秩等于n的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和．

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第5题

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=0，已知A的秩R(A)=2．

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第6题

证明：任意一个秩为r(＞0)的矩阵都可以表示成r个秩为1的矩阵之和．

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第7题

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=0，已知A的秩r(A)=2，

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第8题

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

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第9题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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