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[主观题]

定义映射p:R²-|(0,0)|→S¹,使得对于任何(x,y)∈R²-;{(0,0)|有证明:p是一个商

定义映射p:R²-|（0,0)|→S¹,使得对于任何（x,y)∈R²-;{（0,0)|有证明:p是一个商

定义映射p:R²-|(0,0)|→S¹,使得对于任何(x,y)∈R²-;{(0,0)|有

定义映射p:R2-|（0,0)|→S1,使得对于任何（x,y)∈R2-;{（0,0)|有证明:p是一

证明:p是一个商映射.

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发布时间：2022-05-12

更多“定义映射p:R2-|(0,0)|→S1,使得对于任何(x,y)∈R2-;{(0,0)|有证明:p是一个商”相关的问题

第1题

定义映射p:R→S¹,使得对于任何t∈R有证明:p是一个离映射.(提示:事实上p是一个开映射.)

定义映射p:R→S¹,使得对于任何t∈R有证明:p是一个离映射.（提示:事实上p是一个开映射.)

定义映射p:R→S¹,使得对于任何t∈R有

证明:p是一个离映射.(提示:事实上p是一个开映射.)

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第2题

定义映射p:¹→S¹,使得对于任何tєI有其中1=[0,1],证明:(1)p是满的连续闭映射:(2)例

定义映射p:¹→S¹,使得对于任何tєI有其中1=[0,1],证明:（1)p是满的连续闭映射:（2)例

定义映射p:¹→S¹,使得对于任何tєI有

其中1=[0,1],证明:

(1)p是满的连续闭映射:

(2)例3.3.2中的商空间I/R与S1同胚.

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第3题

设ξ:S¹→S¹为同胚映射,满足条件:对于任意xєS¹,ξ(ξ(x)) = x.证明:对于任一连续映射f:S¹→R,存在点:єS¹,使得f(z) =f (ξ(z)).

设ξ:S¹→S¹为同胚映射,满足条件:对于任意xєS¹,ξ（ξ（x)) = x.证明:对于任一连续映射f:S¹→R,存在点:єS¹,使得f（z) =f （ξ（z)).

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第4题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第5题

设f:X→Y是一映射,定义了:ρ（x)=ρ（Y)使得

设f:X→Y是一映射,定义了:ρ(x)=ρ(Y)使得

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第6题

证明：设X，Y为拓扑空间，映射g：X→Y在点a∈X连续等价于，g（a）有一个邻域基Wy，使得对于任何U∈Wy，原象g-1（U）是a的一个邻域。

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第7题

设（G，*)是群，若在G上定义运算，使得对任何x，y∈G，，证明：也是群．

设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群

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第8题

设f:R→R是连续映射,满足条件:对于任何x,yє R有(x+y) =f(x) +f(y),证明:存在aєR使得f(x)=ax对于任何xєR成立.

设f:R→R是连续映射,满足条件:对于任何x,yє R有（x+y) =f（x) +f（y),证明:存在aєR使得f（x)=ax对于任何xєR成立.

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第9题

假设f:A→B并定义一个函数对于b∈B,有证明:如果f是A到B的满映射，则G是入射的,其逆成立吗？

假设f:A→B并定义一个函数对于b∈B,有证明:如果f是A到B的满映射，则G是入射的,其逆成立吗？

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第10题

设（G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f（x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．

设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a^-1，证明：f是从G到G的自同构．

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第11题

设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：（i)左平移是G到自身的一个双射;（ii)设a，b∈G，定义

设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：

(i)左平移是G到自身的一个双射;

(ii)设a，b∈G，定义λ_aλ_b=λ_a·λ_b(映射的合成)，则G的全体左平移{λ_a|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';

(iii)G≌G'。

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