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[主观题]
设X是一非负离散型随机变量且E（X)存在．证明：对任意的t＞0， 此不等式称作马尔可夫不等式．
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设X是一非负离散型随机变量且E(X)存在．证明：对任意的t＞0，
此不等式称作马尔可夫不等式．
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第2题
证明格朗沃尔(Gronwall)不等式：
设K为非负常数，f(t)，g(t)为在区间α≤t≤β上的连续非负函数，且满足不等式
先证K＞0时不等式成立．再取正K→0，可得当K=0时f(t)=0． 于是不等式对非负K均成立．K＞0时不等式成立的证明有：
第4题
| 设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1． （1）求函数f（x）的极值； （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式| （3）设λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有： |
第7题
证明马尔可夫大数定律：如果随机变量序列X1，X2，…，Xn…中的每个随机变量的方差存在，则对任给ε＞0，有
第9题
。
利用契比雪夫不等式证明：
，试利用切比雪夫不等式证明
