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（请给出正确答案）
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
答案
更多“设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs（s≤n)线性无关. 证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.”相关的问题
第1题
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
第3题
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
第4题
设α1，α2，…，αn是一组n维向量.证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由α1，α2，…，αn线性表示.
第5题
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
第7题
试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是
任一n维向量都可以由它们线性表示 其中αiT表示列向量αi的转置(i=1,2,…,n)．
