更多“设（G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：（G，*)是一个阿贝尔群．”相关的问题
第1题
设(G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明(G，*)是阿贝尔群。
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第2题
设(G，*)是群，如果对于G中任意元素a、b都有(a*b)2=a2*b2，证明(G，*)是阿贝尔群。
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第3题
设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，证明(G，*)是阿贝尔群。
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第4题
设(G，*)是群，若在G上定义运算，使得对任何x，y∈G，，证明：也是群．
设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群
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第5题
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a-1，证明：f是从G到G的自同构．
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第6题
设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
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第7题
设G是一个群,且|G|＞1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.
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第8题
设G是一个群，且|G|＞1．证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．
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第9题
设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。
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