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[主观题]

一设α为三维列向量,αT是α的转置,若 设n维行矩阵α=,A=E-αTα,B=E+2αTα,求AB。

设n维行矩阵α=

一设α为三维列向量,αT是α的转置,若 设n维行矩阵α=,A=E-αTα,B=E+2αTα,求AB。,A=E-αTα,B=E+2αTα,求AB。

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更多“一设α为三维列向量,αT是α的转置,若 设n维行矩阵α=,A=E-αTα,B=E+2αTα,求AB。”相关的问题

第1题

一设α为三维列向量,αT是α的转置,若 求αTα。

一设α为三维列向量,αT是α的转置,若

求αTα。

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第2题

设向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,a为常数,则aE=An的全部特征值是______;行列式aE-An=______.

设向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,a为常数,则aE=An的全部特征值是______;行列式aE-An=______.

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第3题

已知设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.

设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于

,则βTα=________.

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第4题

设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=I-αTα,B=I+2αTα,其中I为n阶单位矩阵,αT为α的转置.求AB.

设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=I-αTα,B=I+2αTα,其中I为n阶单位矩阵,αT为α的转置.求AB.

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第5题

设A=E-ξξT,其中E为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置。证明: (1)A2=A的充要条件是ξTξ=1。 (2)当ξT

设A=E-ξξT,其中E为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置。证明:

(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1。

(2)当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵。

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第6题

设n阶矩阵A可逆,α,β均为n维列向量,且1+βTA-1α≠0,证明:矩阵A+αβT可逆,且

设n阶矩阵A可逆,α,β均为n维列向量,且1+βTA-1α≠0,证明:矩阵A+αβT可逆,且

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第7题

设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,,其中A的逆矩阵为B,则a=?

设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=?

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第8题

设α为3维列向量,αT是α的转置,若,则αTα=?

设α为3维列向量,αT是α的转置,若,则αTα=?

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第9题

设A(t),f(t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量,f(t)≠0. 证明方程组 x'=A(t)x+f(t) (*)

设A(t),f(t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量,f(t)≠0. 证明方程组

x'=A(t)x+f(t) (*)

存在且最多存在n+1个线性无关解。

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