题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设P是椭球面 上的一点,向量 的方向余弦为(λ,μ,v),且 =r,试证:
设P是椭球面 上的一点,向量 的方向余弦为(λ,μ,v),且 =r,试证:
设P是椭球面上的一点,向量的方向余弦为(λ,μ,v),且=r,试证:
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设P是椭球面上的一点,向量的方向余弦为(λ,μ,v),且=r,试证:
第2题
由椭球面的中心(即原点),沿某一定方向到曲面上的一点的距离是r,设定方向的方向余弦分别为λ,u,v,试证:
第3题
设M0是直线L外一点,M是直线L上任意一点,且直线的方向向量为s,试证:点M0到直线L的距离为
D=M0M向量 *S/S的模
第4题
设且非奇异,又设‖x‖为上一向量范数,定义
‖x‖p=‖Px‖
试证明‖x‖p是上向量的一种范数.
第5题
设直线l通过定点M0(x0,y0),并且与非零向量v={X,Y)共线,试证直线l的向量式参数方程为
r=r0+tv(-∞<t<+∞),其中,t为参数;坐标式参数方程为
对称式(或称标准式)方程为
第7题
设电子等能面为椭球,
而外加磁场B相对于椭球主轴方向余弦为α、β、γ。
写出电子的准经典运动方程。
第8题
设V是n维欧氏空间,γ是V中一非零向量,试证W={α∈V/(α,γ)=0}的维数等于n-1
第10题
试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强。设P点距盘心O为x,盘之半径为R,面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x(提示:)和R≥x时P点的场强将如何?