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证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数。
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更多“证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数。”相关的问题
第1题
证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数．
(1)f(z)=ex(xcosy-ysiny)+iex(ycosy+xsiny);
(2)f(z)=sinxchy+icosxshy.
第3题
试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． (1)f(z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； (2)f(z)=ex(xcosy—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=sin x．cosh y+i cos x．sinh y； (4)f(z)=cos x．cosh y—i sin x．sinh y．
第6题
指出下列函数f(z)的解析性区域，并求出其导数． (1)f(z)=x3一y3+i2x2y2； (2)
(c，d中至少有一个不为零)．
第8题
试证下列函数在z平面上任何点都不解析： (1)｜z｜； (2)x+y； (3)Re z； (4)
．
第9题
判断下列函数的可微性和解析性，若可微并求出其导数． (1)f(z)=(z一1)5； (2)f(z)=(x2一y2一x)+i(2xy—y2)； (3)f(z)=Im z．
在下半z平面内解析．
