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[主观题]

设P1,P2,P3是集合A上的关系，试证明:如果P1⊆P2，则有:(1)P1· P3⊆ P2·P3 ；(2) P3·P1⊆P3·P2 ；(3) P1⊆P2

设P1,P2,P3是集合A上的关系，试证明:如果P1⊆P2，则有:（1)P1· P3⊆ P2·P3 ；（2) P3·P1⊆P3·P2 ；（3) P1⊆P2

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发布时间：2022-05-20

更多“设P1,P2,P3是集合A上的关系，试证明:如果P1⊆P2，则有:(1)P1· P3⊆ P2·P3 ；(2) P3·P1⊆P3·P2 ；(3) P1⊆P2”相关的问题

第1题

设P1是集合A上的一个关系，P2={(a,b)|存在c,使(a,c)∈P1且(c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。

设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。

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第2题

已知P1和P2，是集合A上分别有秩r1和r2的等价关系，试证明P1∩P2也是A上的等价关系，它的秩最多为r1r2，再证明P1∪P2不一定是A上的等价关系。

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第3题

下列是集合A={0,1,2,3}上的关系: P1={(i,j)|j=i+域者j=i/2}，P2={(i,j)|i=j+2}，试确定如下的复合关系:(1) P1·P2；(2)P2·P1；(3)P1·P2·P1；(4)P13。

下列是集合A={0,1,2,3}上的关系: P1={（i,j)|j=i+域者j=i/2}，P2={（i,j)|i=j+2}，试确定如下的复合关系:（1) P1·P2；（2)P2·P1；（3)P1·P2·P1；（4)P13。

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第4题

设P1和P2是A上的等价关系，试证明:当且仅当中的每一等价类都包含于的某一等价类中时，有P1∈P2。

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第5题

设P1和P2是A上的两个相容关系，P1∩P2 是相容关系吗？ P1∪P2是相容关系吗？

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第6题

设P1={(1,2)(2,4)(3,3))和P2={(1,3)(2,4)(4.2)}，试求出P1∪P2,P1∩P2。并证明: DP1∪P2=DP1∪DP2 ，P1∩P2⊆RP1∩RP2。

设P1={（1,2)（2,4)（3,3))和P2={（1,3)（2,4)（4.2)}，试求出P1∪P2,P1∩P2。并证明: DP1∪P2=DP1∪DP2 ，P1∩P2⊆RP1∩RP2。

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第7题

设H是所有形如的向量所构成的集合，其中a，β是任意的数量。求向量p1，p2,使得H是由p1，p2的线性组合

设H是所有形如的向量所构成的集合，其中a，β是任意的数量。求向量p1，p2,使得H是由p1，p2的线性组合的向量所构成的集合，并证明H是R3的子空间。

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第8题

(1)设全体素数从小到大顺序排列为p₁=2，p₂=3，p₃，p₄，…。试证明：(2)证明：π(x)＞lo

（1)设全体素数从小到大顺序排列为p₁=2，p₂=3，p₃，p₄，…。试证明：（2)证明：π（x)＞lo

(1)设全体素数从小到大顺序排列为p₁=2，p₂=3，p₃，p₄，…。试证明：

(2)证明：π(x)＞log₂log₂x，x≥2。

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第9题

设ξ~N（μ,1)n~N（μ,9),记P1=P{ξ≤μ-1},P2=P{ξ≥μ+3}则有（)。

A.∀μ有p1=p2

B.∀μ有p1＜p2

C.∀μ有p1＞p2

D.个别μ有p1=p2

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第10题

设是有界闭集，d（E)为E的直径．证明：存在P1，P2∈E，使得ρ（P1，P2)＝d（E)．

设是有界闭集，d(E)为E的直径．证明：存在P₁，P₂∈E，使得ρ(P₁，P₂)＝d(E)．

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第11题

设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N（u，42)，Y～N（u,52)，记p1=P（X≤u-4)，p2=P（Y≥u+5)，试证明：对任何实数u，都有p1

设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(u，4²)，Y～N(u,5²)，记p₁=P(X≤u-4)，p₂=P(Y≥u+5)，试证明：对任何实数u，都有p₁=p₂．

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