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工程力学类

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一小球做竖直上抛运动，测得小球两次经过A点和两次经过B点的时间间隔分别为，如习题1－14图所示。

汽车沿平直公路匀加速行驶，它通过某一段距离s所需的时间为t1，而通过下一段相同距离s所需的时间为t2。求汽车的加速度。

离水面高度为h的岸上有人用绳索拉船靠岸。人以恒定速率v0拉绳，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度。

一个自由落体在它运动的最后1s内所通过的路程等于全程的1／3。求：（1)物体下落的高度;（2)通过全程所需的时间。

从原点在竖直平面内以相同的初速度v0向各个方向投出许多质点。试证明：（1)任何时刻这些质点都处在同一圆周上;（2)它们的最高点位于同一椭圆上。

质点运动学方程为：其中a，b，ω均为正常量，式中r以m为单位，t以s为单位。（1)求质点速度和加速度与时

如习题1－17图所示，物体从具有共同底边，但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下。问当

火车从A城由静止开始沿平直轨道驶向B城，A、B两城相距为s。火车先以加速度a1做匀加速运动，当速度达到v后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为a2做匀减速行驶，使之正好停在B城。求火车行驶的时间t。

当蒸汽船以15km／h的速度向正北方向航行时，船上的人观察到船上的烟囱里冒出的烟飘向正东方向。过一会儿，船以24km／h的速度向正东方向航行，船上的人则观察到烟飘向正西北方向。若在这两次航行期间风速不变，求风速及方向。

杆以匀角速ω0绕过其固定端O且垂直于杆的轴转动。在t=0时，位于点O的小珠从相对于杆静止开始沿杆做加速度为a0的匀加速运动。求小珠在t时刻的速度和加速度。

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