题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求球面x(θ,φ)=(Rsinθcosφ,Rsin θsinφ,Rcosθ)的第1、第2基本形式以及Gauss曲率KG、平均曲率H.
求球面x(θ,φ)=(Rsinθcosφ,Rsin θsinφ,Rcosθ)的第1、第2基本形式以及Gauss曲率KG、平均曲率H.
答案
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求球面x(θ,φ)=(Rsinθcosφ,Rsin θsinφ,Rcosθ)的第1、第2基本形式以及Gauss曲率KG、平均曲率H.
第1题
设x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ,(球坐标变换)试变换表达式:
P=
第2题
计算第一型面积分:(S)为圆锥面的一部分:x=rcosψsinα,y=rsinψsinα,z=rcosα(0≤r≤α,0≤ψ≤2π),α为常数
第6题
直角坐标系和柱坐标系之间的变换式为x=rcosθ,y=rsinθ,x=z。
第7题
设有一质量分布不均匀的半圆弧x=rcosθ,y=rsinθ(0≤θ≤π),其线密度为ρ=aθ(a为常数),求它对原点(0,0)处质量为m的质点的引力.
第9题
某质点的空间运动方程为
r=(Rcosωt)i+(Rsinωt)j+(ut)k, R>0,u>0,t≥0
(1)确定质点运动轨道并画图;
(2)计算t时刻质点运动速度υ和加速度a。
第10题
9 某质点的空间运动方程为
r=(Rcosωt)i+(Rsinωt)j+(ut)k, R>0,u>0,t≥0
(1)确定质点运动轨道并画图;
(2)计算t时刻质点运动速度υ和加速度a。