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[主观题]

设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.

设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.

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更多“设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.”相关的问题

第1题

设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x工是无理数 (2)当a≠0时,ax是无理数.

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第2题

设α为有理数,x为无理数,证明: (1)α+x是无理数; (2)当α≠0时,αx是无理数。

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第3题

设a为有理数,x为无理数。证明a+x是无理数。

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第4题

已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则

①x2是有理数 ②(x-1)(x-3)是无理数

③(x+1)2是有理数 ④(x-1)2是无理数

以上结论正确的有( )个.

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

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第5题

设A表示有理数的集合,B表示无理数的集合,即设A={有理数},B={无理数},试写出:(1)A∪B,(2)A∩B.
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第6题

下列选项中,运算结果一定是无理数的是()。

A.有理数与无理数的和

B.有理数与有理数的差

C.无理数与 无理数的和

D.无理数与无理数的差

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第7题

证明黎曼函数

  

  当x取任一个有理数时是不连续的,而当x取任一个无理数时是连续的。

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第8题

证明“所有的有理数是实数,所有的无理数也是实数,凡是虚数都不是实数,所以任何虚数既不是无理数也不是有理数”。

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第9题

设f(x)=

2(x>0)
0(x=0)
-2(x<0)
,g(x)=

1(x为有理数)
0(x为无理数)
,则f[g(π)]的值为(  )
A.0B.2C.x=πD.-2
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