把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1).
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把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1).
第3题
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计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ,其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.
第4题
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设Γ为曲线x = t,y = t^2,z = t^3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分∫ΓPdx+Qdy+rdz化成对弧长的曲线积分.
第5题
化成第一类曲线积分,其中L为 (1)在xOy平面上从点(0,0)沿直线到点(1,1); (2)从点(0,0)沿抛物线y=x2到点(1,1); (3)从点(0,0)沿上半圆周x2+y2=2x到点(1,1).
第7题
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为
(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.