题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12
已知二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0）
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12
（1）求a，b的值；
（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
答案
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其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12，
通过正交变换化为标准形
，求a的值及所作的正交替换矩阵．
经正交变换
化为标准形
，求所用的正交矩阵P。
经正交变换
化成了标准形
.求a，b的值及正交矩阵P.
通过正交变换化成标准形
，求参数a及所用正交变换的矩阵.
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12，则a=______，b=______．
