题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,则a=______,b=______.
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,则a=______,b=______.
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设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,则a=______,b=______.
第2题
已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)
,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
第3题
(I)求a,b的值;
(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
第4题
设二次型f(x1,x2,…,xn对应的矩阵为A,λ是A的特征值.证明:存在Rn中的非零向量
,使f
.
第6题