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[主观题]

定义径向动量算符 证明:

定义径向动量算符

定义径向动量算符    证明:定义径向动量算符        证明:

证明:

定义径向动量算符    证明:定义径向动量算符        证明:

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第1题

定义径向动量算符 (1) 试求其球坐标表达式,并求及[r,pr].

定义径向动量算符

(1)

试求其球坐标表达式,并求及[r,pr].

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第2题

以r、p表示位置和动量算符,l=r×P为轨道角动量算符,F=F(r,p)为由r、p构成的标量算符.证明 (1)

以r、p表示位置和动量算符,l=r×P为轨道角动量算符,F=F(r,p)为由r、p构成的标量算符.证明

(1)

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第3题

设为无量纲算符,ξ、η为参变量,定义 试证明
为无量纲算符,ξ、η为参变量,定义

试证明

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第4题

下列对哈密顿算符的描述,正确的是()。

A.它是势能算符

B.它是能量算符

C.它是动能算符

D.它是动量算符

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第5题

试求动量算符的本征函数(不需要归一化)。
试求动量算符的本征函数(不需要归一化)。
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第6题

质量为μ,电荷为q的非相对论性粒子在电磁场中运动时,Hamilton算符为 (1) 其中A(r,t)和φ(r,t)是电磁场的

质量为μ,电荷为q的非相对论性粒子在电磁场中运动时,Hamilton算符为

(1)

其中A(r,t)和φ(r,t)是电磁场的矢势和标势,p是正则动量算符,

p=-ih▽ (2)

定义速度算符

(3)

求v的具体表示式以及v各分量间的对易式.

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第7题

某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的,(例如在轴对称势场中运动的粒子,就是如此.)属于单粒子能级εν
某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的,(例如在轴对称势场中运动的粒子,就是如此.)属于单粒子能级εν的两个简并态用ν、标记,相应的产生、湮没算符记为、aν、aν.定义

(1)

(2)

是能级εν上产生(湮没)一对粒子的算符,是能级εν上的粒子数算符.证明

(3)

(4a)

(4b)

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第8题

设A,B为矢量算符,F为标量算符.证明 [F,A·B]=[F,A]·B+A·[F,B], [F,A×B]=[F,A]×B+A×[F,B].
设A,B为矢量算符,F为标量算符.证明

[F,A·B]=[F,A]·B+A·[F,B],

[F,A×B]=[F,A]×B+A×[F,B].

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第9题

设A、B为矢量算符,F为标量算符,证明 [F,A·B]=[F,A]·B+A·[F,B] (1) [F,A×B]=[F,A]×B+A×[F,B] (2)
设A、B为矢量算符,F为标量算符,证明

[F,A·B]=[F,A]·B+A·[F,B] (1)

[F,A×B]=[F,A]×B+A×[F,B] (2)

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