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[主观题]

VE中正交向量组α1,α2,…,αs必然线性无关. VE中线性无关向量组α1,α2,…,αs必然正交?

VE中正交向量组α1,α2,…,αs必然线性无关.

VE中线性无关向量组α1,α2,…,αs必然正交?

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更多“VE中正交向量组α1,α2,…,αs必然线性无关. VE中线性无关向量组α1,α2,…,αs必然正交?”相关的问题

第1题

若α1,α2,…,αr为VE的一组线性无关向量,则存在VE的一个标准正交向量组β1,β2,…,βr,使得L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr).

  若α1,α2,…,αr为VE的一个标准正交向量,且L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr),则β1,β2,…,βr为标准正交向量组?

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第2题

若向量组α1,α2,…,αk中有部分组线性相关,则整体必然相关.

  若向量组α1,α2,…,αk中任一部分组线性无关,则整体必线性无关?

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第3题

设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表出.证明:在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj,使得向量组α2,α3,…,αr,βj线性无关。

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第4题

设向量组Ⅰ:a1,a2,…,an可由向量组Ⅱ:β12,…,βs线性表示,则______.

  A.当r<s时,向量组Ⅱ必然相关.  B.当r>s时,向量组Ⅱ必然相关.

  C.当r<s时,向量组Ⅰ必然相关.  D.当r>s时,向量组Ⅰ必然相关.

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第5题

设向量组α1,α2,α31线性无关。非零向量β与α1,α2,α31均正交,试证明α1,α2,α31,β线性无关。

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第6题

设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.

  证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

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第7题

设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),求证:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关组.
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第8题

设向量组α1,α2,…,αs(s>1)中,α1≠0并且αi不能由α1,α2,…,αr-1线性表出(i=2,…,s).求证:向量组α1,α2,…,αs线性无关.

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第9题

若向量组α1,α2,…,αs线性无关,β1,β2,…,βs是它的加长向量组,则β1,β2,…,βs的线性相关性是()

A.线性无关

B.线性相关

C.既线性相关又线性无关

D.不确定

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