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[主观题]
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}
S,使得
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得
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第4题
A.单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的
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第5题
设X在两个范数‖·‖1和‖·‖2下均为Banach空间。证明若存在α＞0使得对每个x∈X有|x‖1≤α‖x‖2，则存在β＞0使得对每个x∈x有‖x‖2≤β‖x‖1，即‖·‖1和‖·‖2等价。
第7题
A是n阶实对称矩阵.
(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ0,使得
;
(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有
请说明理由.
第9题
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第10题
第11题
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，其逆为真吗？
