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[主观题]

求曲线x=a（t－sint)，y=a（1－cost)（0≤t≤2π)（1)绕x轴；（2)绕y轴；（3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

求曲线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴；(2)绕y轴；(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

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发布时间：2021-07-21

更多“求曲线x=a（t－sint)，y=a（1－cost)（0≤t≤2π)（1)绕x轴；（2)绕y轴；（3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。”相关的问题

第1题

求摆线(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积

求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积

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第2题

求旋转下列曲线所得的曲面的面积：ρ²=a²cos2φ:

a)绕极轴；b)绕轴 c)绕轴旋转．

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第3题

求下列平面曲线所构成的旋转面的面积：

(1)星形线绕y轴；

(2)圆周x²+y²=a²被直线，截下的劣弧绕

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第4题

求旋转曲面的方程

(1)，绕z轴旋转；

(2)，绕y轴旋转

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第5题

写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程：

(1)yOz面上的抛物线z²=2y绕y轴旋转；

(2)zOy面上的双曲线2x²-3y²=6绕x轴旋转；

(3)xOz面上的直线x-2z+1=0绕z轴旋转．

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第6题

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．

(1)y=x²与y²=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转；

(2)x²+(y-2)²=1分别绕x轴和y轴旋转．

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第7题

求曲线x=a（t一sint),y=a（1一cost),0≤t≤2π绕x轴和y轴旋转所成曲面的面积.

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第8题

求下列旋转曲面的方程： (1)将xOy面上的抛物线y=x2＋1绕y轴旋转一周； (2)将zOx面上的双曲线分别x轴，z轴旋转

求下列旋转曲面的方程：

(1)将xOy面上的抛物线y=x²+1绕y轴旋转一周；

(2)将yOz面上的曲线z=y³绕z轴旋转一周；

(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．

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第9题

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程： (1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转； (2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转； (3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转； (4)yOz平面上的直线2y－3z＋1＝0绕z轴旋转．

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