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[主观题]

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:设是n(n 是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:线性无关

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发布时间：2021-07-21

更多“设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:”相关的问题

第1题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第2题

设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-3，方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-3，方阵B=A³-7A+5E.求方阵B.

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第3题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α[sub1sub]，α[sub2sub]，α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]－2设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α[sub1sub]，α[sub2sub]，α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]-2A+3E.求B[sup-1sup]的特征值与特征向量.

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第4题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：（1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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第5题

设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.

设3阶方阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=-2，方阵B=3A³+2A²-2E.求B及B的特征值.

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第6题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=(0，1，1)^T

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=（0，1，1)^T

，p₂=(1，1，1)^T，p₃=(1，1，0)^T，求A。

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第7题

设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=1，λ[sub2sub]=2，λ[sub3sub]=－3，方阵B=A[sup3sup]－7A＋5E.求方阵B.设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=1，λ[sub2sub]=2，λ[sub3sub]=-3，方阵B=A[sup3sup]-7A+5E.求方阵B.

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第8题

设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为

求矩阵A。

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第9题

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n.证明：A为对称矩阵.

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第10题

设4阶方阵A与B相似，A的特征值为，求行列式|B－1－E|.

设4阶方阵A与B相似，A的特征值为，求行列式|B^-1-E|.

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