题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量.
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
答案
查看答案
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
第1题
第4题
设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,对应的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T,求矩阵A和A3.
第6题
设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A
,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.
第7题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(Ⅰ) 验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ) 求矩阵B.
第9题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量. (2)求矩阵B.