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题目内容
（请给出正确答案）
A.任何维空间中的有界无穷集合必有收敛子列
B.任何维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列
C.有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然
D.无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，有限维则不然
答案
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第1题
证明:若无穷积分
绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分
收敛.
第5题
判断下列命题是否正确:
(1)无穷小量与无穷小量的商一定是无穷小量
(2)有界的数与无穷小量之积为无穷小量
(3)有界的数与无穷大量之积为无穷大量
(4)有限个无穷小最之和为无穷小量
(5)有限个无穷大量之和为无穷大量
(6)y=xsinx在(-∞，+∞)内无界，但
(7)无穷大量的倒数都是无穷小量
(8)无穷小量的倒数都是无穷大量
第7题
下列命题不正确的是()。
A．两个无穷大量之和仍为无穷大量
B．上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C．两个无穷大量之积仍为无穷大量
D．两个有界变量之和仍为有界变量
