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[主观题]

设D=[0,1]×[0,1] 其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.

设D=[0,1]×[0,1]

f(x,y)=1/qx+1/qy,当(x,y)为D中有理点

f(x,y)=0,当(x,y)为D中非有理点

其中qx表示有理数x化成既约分数后的分母,其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.

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更多“设D=[0,1]×[0,1] 其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.”相关的问题

第1题

设D=[0,1]×[0,1],

    其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第2题

二重积分可表达为累次积分( ),其中D为1≤x2+y2≤4围成的区域。 A. B. C. D.

二重积分可表达为累次积分(  ),其中D为1≤x2+y2≤4围成的区域。

  

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第3题

在极坐标下把二重积分化为两种不同次序的累次积分,其中区域D由Rx≤x2+y2≤R2所确定,f(x,y)在D上连续.

  

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第4题

证明二重积分中值定理(性质7).

  二重积分中值定理:若f(x,y)在有界闭区域D上连续,则存在(ξ,η)∈D,使得

其中,SD是积分区域D的面积。

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第5题

设fx,fy和fyx在点(x0,y0)的某邻域内存在,fyx在点(x0,y0)连续,证明fxy(x0,y0)也存在,且fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0).

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第6题

把二重积分在直角坐标系中分别以两种不同的次序化为累次积分,其中(σ)为

https://status.shangxueba.com/ask/2020-08-19/966684911044473.png

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第7题

给定方程x'"+5x"+6x'=f(t),其中f(t)在-∞<t<+∞上连续.设φ1(t),φ2(t)是上述方程的两个解,证明极限存在。

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第8题

设f(x,y)有4阶连续导数,试证明计算二重积分的辛普森公式

  

  

  

  的截断误差为

  

  其中ξ,∈(a,b),η,∈(c,d).

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第9题

给定方程x'"+5x"+6x'=f(t),其中f(t)在-∞<t<+∞上连续.设φ1(t)及φ2(t)是上述方程的两个解.证明:极限存在.
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