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[主观题]

设D=[0,1]×[0,1], 其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积

设D=[0,1]×[0,1],

设D=[0,1]×[0,1],    其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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更多“设D=[0,1]×[0,1], 其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积”相关的问题

第1题

设D=[0,1]×[0,1] 其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.

设D=[0,1]×[0,1]

 f(x,y)=1/qx+1/qy,当(x,y)为D中有理点

f(x,y)=0,当(x,y)为D中非有理点

其中qx表示有理数x化成既约分数后的分母,   其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.

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第2题

证明二重积分中值定理(性质7).

  二重积分中值定理:若f(x,y)在有界闭区域D上连续,则存在(ξ,η)∈D,使得

其中,SD是积分区域D的面积。

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第3题

在极坐标下把二重积分化为两种不同次序的累次积分,其中区域D由Rx≤x2+y2≤R2所确定,f(x,y)在D上连续.

  

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第4题

曲转化成极坐标系的二重积分,并分别写出“先对r后对θ”以及“先对θ后对r”的两个累次积分,其中D是由x2+y2≤2ax(a>0)和y≥-x所围成的区域.
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第5题

设f(x)在[a,b]上连续,试利用二重积分证明

  [∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx

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第6题

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:

  (1) D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

  (2) D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

  (3) D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

  (4) D={(x,y)||x|+|y|≤1}.

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第7题

有一正的既约分数,如果其分子加上24,分母加上54后,其分数值不变,那么此既约分数的分子与分母的乘
积等于()。

A.24

B.28

C.30

D.32

E.36

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第8题

二重积分可表达为累次积分( ),其中D为1≤x2+y2≤4围成的区域。 A. B. C. D.

二重积分可表达为累次积分(  ),其中D为1≤x2+y2≤4围成的区域。

  

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第9题

设f(x,y)有4阶连续导数,试证明计算二重积分的辛普森公式

  

  

  

  的截断误差为

  

  其中ξ,∈(a,b),η,∈(c,d).

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