题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设D=[0,1]×[0,1], 其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积
设D=[0,1]×[0,1],
其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
答案
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设D=[0,1]×[0,1],
其中,qx表示有理数x化成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
第1题
设D=[0,1]×[0,1]
f(x,y)=1/qx+1/qy,当(x,y)为D中有理点
f(x,y)=0,当(x,y)为D中非有理点
其中qx表示有理数x化成既约分数后的分母, 其中,qx意义同上述第?题.证明f(x,y)在D上的二重积分不存在,而两个累次积分存在.
第6题
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:
(1) D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;
(2) D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;
(3) D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;
(4) D={(x,y)||x|+|y|≤1}.