题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f，g是从N到N的函数，且（1)求。（2)说明是否为单射的、满射的、双射的。
设f，g是从N到N的函数，且
(1)求
。
(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。
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（请给出正确答案）
设f，g是从N到N的函数，且
(1)求。
(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。
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第2题
设
，R为实数集，f是从S到T的函数，f(x)=√(x+1)。
(1)说明f是否为单射或满射的。
(2)求f的反函数。
(3)求f
f。
第3题
设f：N×N→N，f(
)=x+y+1。
(1)说明f是否为单射、满射、双射的。
(2)令A={|x，y∈N且f(=3}，求A。
(3)令B={f()|x，y∈{1，2，3}且x=y}，求B。
第4题
设f，g∈NN，N为自然数集，且
(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。
(2)设A={0，1，2}，求g°f(A)。
第6题
设集合
是从A到B的函数，
，则σ是下列哪一种映射？
(1)双射; (2) 满射但非单射;
(3)单射但非满射; (4)非单射也非满射
第8题
第9题
(1)确定函数f:N×N→N,f(＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
(2)设f:N×N→N,f(＜x,y＞)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
第10题
设A={a,b,c}，○为A上的二元运算,且
(1)找出A上所有的双射函数.
(2)说明这些函数是否为<A,○>的自同构,为什么？
第11题
设A和B都为有限集合，假定A有m个元素，B有n个元素，说明下列各种情况下m和n的关系．
(1)存在从A到B的单射函数；
(2)存在从A到B的满射函数；
(3)存在从A到B的双射函数．
g)-1为().
